باشد يا بر شمال آن يا بر جنوب آن ، و در دو حالت ديگر جز در شمال آن نتواند بود . و در همهء اين حالات نقاط واقع بر معدّل النّهار و نقاطى را كه عرض آنها از متمّم ميل اعظم كمتر نباشد ، استثنا مىكنم ، چه خبر درستى به ما نرسيده است كه چنين نقاط مسكون باشد . و از اين همه به ذكر يك رصد بسنده مىكنم ، چه باقى حالات را مىتوان بر آن قياس كرد . در نيمروز همان روز آدينه كه پيشتر ذكر آن گذشت ، ارتفاع خورشيد را در جرجانيّه ؟ 28 ؟ 24 يافتم . KT كه جيب اين ارتفاع است برابر با ؟ ؟ 59 ؟ 50 ؟ 24 ، و جيب تمام آن Ke برابر با ؟ ؟ 44 ؟ 36 ؟ 54 است . پس از اين رصد ، دو رصد ديگر نيز يكى پس از ديگرى انجام دادم . اگر فرض كنيم كه BM سمت ارتفاع دوم بوده باشد ، چون اندازهء آن ؟ 30 ؟ 67 به‌دست آمده بود ، اندازهء جيب MS آن ؟ ؟ 58 ؟ 25 ؟ 55 است ؛ ارتفاع متناظر با اين سمت ؟ 10 ؟ 21 و جيب LO آن ؟ ؟ 54 ؟ 39 ؟ 21 و جيب تمام Oe آن ؟ ؟ 7 ؟ 57 ؟ 55 است . چون eO را در MS ضرب كنيم ، حاصل ضرب به رابعه مىشود 266 369 196 40 كه از بخش كردن آن بر جيب كلّى ، حصّهء سمت يعنى OC برابر با ؟ ؟ 35 ؟ 41 ؟ 51 به‌دست مىآيد . تفاوت ميان OC و جيب تمام ارتفاع نصف النّهارى eK ، يعنى TW ، برابر است با ؟ ؟ 9 ؟ 55 ؟ 2 . و تفاوت ميان LO و TK ، يعنى TW ، برابر است با ؟ ؟ 6 ؟ 11 ؟ 3 كه مربّع آن 156 469 131 رابعه مىشود ؛ ولى مربّع TW برابر با 081 439 110 رابعه است و حاصل جمع اين دو 237 908 241 رابعه و جذر آن 553 15 ثانيه اندازهء وتر است . از ضرب كردن اختلاف ميان LO و TK در جيب كلّى 960 678 ثانيه به‌دست مىآيد كه چون آن را بر ثانيه‌هاى وتر بخش كنيم ، حاصل ؟ ؟ 59 ؟ 13 ؟ 44 به‌دست مىآيد كه همان جيب تمام عرض بلد است و قوس متناظر با آن ؟ ؟ 42 ؟ 29 ؟ 47 . بنابراين عرض جرجانيّه ؟ ؟ 18 ؟ 30 ؟ 42 است . و اگر فرض كنيم [ در همان شكل 5 ] BM اندازهء سمت متناظر با ارتفاع [ رصد ] سوم باشد ، چون اندازهء آن ؟ 30 ؟ 52 به‌دست آمده بود ، اندازهء جيب MS آن